‘as a matter of fact’는 ‘사실은’이라는 의미로, 흥미로운 사실을 덧붙일 때 주로 사용합니다.
우리말에서도 ‘사실은’이라고 말하면 뒷말을 기대하게 되는 것과 마찬가지에요.

하지만 거짓말을 한 후에 ‘as a matter of fact’를 사용하는 건 피해야겠죠? ^^

A: I heard that you proposed to Jessica yesterday as a joke?
B: As a matter of fact, I meant it.

A: 너 어제 Jessica에게 농담으로 프러포즈했다면서?
B: 사실, 난 진심이었어.